Seol commence sa carrière au sein du club d’Ulsan Hyundai, où il fait ses débuts en K League 1 le 6 juin 2020 contre le FC Pohang Steelers. Lors de cette rencontre, il est titularisé en tant qu’arrière gauche et contribue à la victoire 4-0 de son équipe. Très vite, il devient un joueur clé pour son club. En décembre 2020, il participe à la finale de la Ligue des champions de l’AFC, où Ulsan Hyundai s’impose 2-1 contre le Persépolis FC, remportant ainsi le deuxième titre de son histoire dans cette compétition.
En mai 2021, Seol inscrit son premier but en championnat lors d’un match contre le Suwon Samsung Bluewings, aidant son équipe à arracher le nul (1-1). Cette même année, il est élu meilleur jeune joueur sud-coréen, confirmant son statut de grand espoir du football coréen.
En 2022 et 2023, Seol continue de briller avec Ulsan Hyundai, remportant consécutivement le championnat de Corée du Sud. Ces succès marquent la fin d’une étape dans sa carrière, avant son transfert à l’Étoile rouge de Belgrade en 2024.
Sur le plan international, Seol participe aux Jeux olympiques d’été de 2020 avec la Corée du Sud. Il y joue trois matchs et son équipe est éliminée en quarts de finale par le Mexique. Il obtient sa première sélection avec l’équipe nationale de Corée du Sud le 20 juin 2023 lors d’un match amical contre le Salvador, se soldant par un match nul 1-1.
Au cours de sa carrière, Seol a remporté la Ligue des champions de l’AFC en 2020 avec Ulsan Hyundai, ainsi que deux titres de champion de Corée du Sud en 2022 et 2023.