Jan-Niklas Beste est né le 4 janvier 1999 à Hamm, en Allemagne. Il joue au poste d’arrière gauche ou d’ailier gauche pour le SL Benfica.
Formé au VfL Mark 1928 puis au Hammer SpVg, il rejoint ensuite le Borussia Dortmund, où il termine sa formation. Il fait ses débuts professionnels avec le Borussia le 12 août 2017 lors d’un match de coupe d’Allemagne face au 1. FC Rielasingen-Arlen. Il se distingue lors de cette rencontre en délivrant une passe décisive, contribuant à la victoire de son équipe 4-0.
Le 4 juillet 2018, il signe avec le Werder Brême, mais il est principalement utilisé avec l’équipe réserve. Il est prêté au FC Emmen aux Pays-Bas lors de la saison 2019-2020, découvrant ainsi l’Eredivisie.
En juillet 2020, Beste est prêté pour deux saisons au Jahn Ratisbonne, en 2. Bundesliga. Avec ce club, il inscrit deux buts lors de sa première saison. Il rejoint ensuite le FC Heidenheim à l’été 2022, où il signe un contrat jusqu’en 2025. Il y réalise de bonnes performances, dont un doublé le 5 novembre 2022 contre le SC Paderborn 07.
Le 11 juillet 2024, Jan-Niklas Beste rejoint le Benfica Lisbonne pour un montant de 10 millions d’euros, après une saison remarquable avec Heidenheim en Bundesliga.
Sur le plan international, Beste a représenté l’Allemagne dans plusieurs catégories de jeunes, participant notamment au championnat d’Europe des moins de 17 ans en 2016. Il a marqué des buts dans les équipes des moins de 17 ans, moins de 19 ans et moins de 20 ans. En mars 2024, il est convoqué pour la première fois avec l’équipe nationale d’Allemagne par Julian Nagelsmann.
En 2023, Jan-Niklas Beste remporte le championnat d’Allemagne de deuxième division avec le FC Heidenheim.