Formé au Blagnac Rugby, où il a commencé à jouer dès l'âge de 6 ans, Dimitri Delibes fait ses débuts en Fédérale 1 lors de la saison 2017-2018. Grâce à ses performances remarquées, il est sélectionné en équipe de France des moins de 20 ans développement, devenant le seul joueur de Fédérale à intégrer cette sélection. En 2018, il rejoint le centre de formation du Stade Toulousain, suivant les traces de Maxime Médard.

Delibes fait ses débuts professionnels avec Toulouse le 1er novembre 2020 lors d'un match contre le Stade Français Paris. Sa première titularisation en Top 14 a lieu en février 2021, où il inscrit un doublé face au Lyon OU. Il joue également son premier match de Coupe d'Europe cette même saison, lors d'un huitième de finale contre le Munster.

Au fil de la saison, Dimitri Delibes s'impose peu à peu comme un élément clé de l'effectif toulousain, inscrivant plusieurs essais et contribuant aux succès de son équipe. Bien qu'il ne participe pas à la finale, il fait partie de l'équipe qui remporte le Championnat de France en 2021. Il remporte également le championnat espoirs cette même année.

Ses bonnes performances durant la saison 2022-2023 lui valent d'être appelé en équipe de France par Fabien Galthié pour préparer les tests-matchs de novembre.

Palmarès :

• Vainqueur du Championnat de France en 2021, 2023 et 2024 avec le Stade Toulousain.
• Vainqueur du Championnat de France Espoirs en 2021.

Statistiques en club (au 21 décembre 2022) :

• Blagnac Rugby : 17 matchs, 5 essais.
• Stade Toulousain : 42 matchs, 10 essais.

Dimitri Delibes est reconnu pour sa polyvalence, jouant à la fois au centre et à l'aile, ainsi que pour ses qualités techniques et physiques qui font de lui un atout important pour le Stade Toulousain.