Joel commence sa carrière rugbystique à l'âge de quinze ans, repéré pour son physique imposant par son professeur de mathématiques, et rejoint le club de Pueyrredón à Mar del Plata. Après des débuts difficiles dans ce sport qu'il n'avait jamais pratiqué, il finit par s'imposer au poste de pilier. Il remporte un championnat local avec l'équipe des moins de 17 ans de son club, inscrivant deux essais en finale. Il fait ses débuts en équipe senior à dix-huit ans et évolue en Primera División A pendant trois saisons.

En 2015, il quitte l'Argentine pour rejoindre le Gernika Rugby Taldea en Espagne. Après une saison, il signe avec la Section paloise en 2016, mais après seulement deux apparitions en Top 14, il rejoint Soyaux Angoulême en Pro D2, où il devient un joueur clé avec 39 matchs disputés en deux saisons. En 2019, il signe à Agen comme joker médical, mais une blessure l'empêche de porter les couleurs de ce club.

De retour en Argentine en 2020, Joel Sclavi rejoint les Jaguares pour une saison de Super Rugby avant que la pandémie ne mette fin à la compétition. Il remporte ensuite la Súperliga Americana en 2021 avec les Jaguares XV. La même année, il retourne en France pour rejoindre le Stade rochelais, où il s'impose rapidement comme la doublure de Uini Atonio. Il contribue aux succès rochelais en Coupe d'Europe, remportant les titres en 2022 et 2023, et joue également en finale du Top 14 en 2023.

Sur le plan international, Joel est appelé pour la première fois en 2020 avec l'Argentine pour préparer le Rugby Championship, mais ne dispute aucun match en raison d'une blessure. Il obtient finalement sa première cape en 2022 lors d'une série de tests contre l'Écosse et participe au Rugby Championship la même année. Il fait partie du groupe argentin pour la Coupe du monde 2023, où il joue six matchs et aide son équipe à terminer à la quatrième place.